为什么会有补码、反码、原码？

在计算机系统中，数值，一律采用补码表示和存储。

这就是说，在计算机中，原码和反码，都是不存在的。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

补码，实际上，就是一个“代替负数”的正数。

使用了补码，计算机中，就没有负数了，也就没有了减法运算。

所以，计算机中，只用一个加法器，就可以走遍天下了。

这就是说，使用补码，就可以简化硬件。

原码和反码，都没有这种功能，所以，计算机，根本就不用它们。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

补码（就是正数），怎么能代替负数？

你可以看看钟表，时针倒拨 3 小时，正拨 9 小时，效果相同吧？

你看三角函数，－π/2 和 +3π/2，两者的函数值，相同吧？

再看 2 位 10 进数，0~99，计数周期是 10^2。

可以看到：

　　　25 － 1 = 24

　　　25 + 99 = (一百)  24

只要你忽略进位（10^2），+99 和－1 就是等效的。

以上这些，有如下规律：

　　　正数 = 负数 + 周期

此处得出的正数，就可以代替负数，进行运算。

这个正数，就是“负数的补数”。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

计算机用二进制，补数，就称为：补码。

8 位 2 进制数，共可以构成 256 组代码。

所以，计数周期，就是 2^8 = 256。

－1 的补码就是：－1 + 256 = 255

　　　　　　　＝ 1111 1111 (二进制)。

－2 的补码就是：254 ＝ 1111 1110。

。。。

－128 的补码就是：128 ＝ 1000 0000。

以上就是 256 组代码中的 128 个负数补码。

正数，必须直接参加运算，不许做任何变换。

正数本身，已经就是正数，所以并不存在什么补码（正数）。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

计算机，只用补码。

原码反码，都是虚构出来的。

就像鬼魂一样，根本就不存在。

即使把它们说出天花来，它们也是不存在的。

求反加一、符号位不变。。。

老外数学不好，才会想出这些个烂办法。

原码不需要解释,就是数本身.
补码通过反码求出.
关键是反码,反码的作用是把"减法"的问题变成"加法"的问题,因为计算机最善长的是做"加法".
如:
10-4=10+(-4)
(10-4)补=(10)补+(-4)补=0000 1010 + 1111 1100=0000 0110补=0000 0110反=0000 0110原=6

数在计算机中是以二进制形式表示的。
数分为有符号数和无符号数。
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是副。
以下都以8位整数为例，
原码就是这个数本身的二进制形式。
例如
0000001
就是+1
1000001
就是-1
正数的反码和补码都是和原码相同。
负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反
[-3]反=[10000011]反=11111100
负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
[-3]补=[10000011]补=11111101
一个数和它的补码是可逆的。
为什么要设立补码呢？
第一是为了能让计算机执行减法：
[a-b]补=a补+（-b）补
第二个原因是为了统一正0和负0
正零：00000000
负零：10000000
这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000
特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）
有人会问
10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？
其实这是一个规定，这个数表示的是-128
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个
又例：
1011
原码：01011
反码：01011
//正数时，反码＝原码
补码：01011
//正数时，补码＝原码
-1011
原码：11011
反码：10100
//负数时，反码为原码取反
补码：10101
//负数时，补码为原码取反＋1
0．1101
原码：0.1101
反码：0.1101
//正数时，反码＝原码
补码：0.1101
//正数时，补码＝原码
-0．1101
原码：1.1101
反码：1.0010
//负数时，反码为原码取反
补码：1.0011
//负数时，补码为原码取反＋1
在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码
所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。