解：
cos(2a)=cos(π/4-a)
cos²a-sin²a=(√2/2)cosa+(√2/2)sina
(cosa+sina)(cosa-sina)-(√2/2)(cosa+sina)=0
(cosa+sina)(cosa-sina-√2/2)=0
cosa+sina=0或cosa-sina=√2/2
cosa+sina=0时，
(cosa+sina)²=cos²a+2sinacosa+sin²a=1+sin(2a)
1+sin(2a)=0
sin(2a)=-1
cosa-sina=√2/2时，
(cosa-sina)²=cos²a-2sinacosa+sin²a=1-sin(2a)
1-sin(2a)=(√2/2)²
sin(2a)=1/2
综上，得sin(2a)为-1或1/2
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