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设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵，证明E－A可逆
设A为n阶矩阵A的m次方等于0矩阵，证明E－A可逆
不用乘积法怎么做？求高手帮忙！！！
2024-11-20 12:26:12
推荐回答（1个）
回答1：
A^m=0
A^m-E^m=-E^m
针对左边利用展开式局兄
（A-E）[A^(m-1)+A^(m-2)E+……+E]=-E
矩阵可备枣逆的定义就是看这个矩阵和另外一个的乘积是否仿腊拆为单位阵
这个只能这种方法
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