初中数学圆的证明题。要原创答案，十分感谢

2025-03-17 21:47:51

推荐回答（4个）

回答1：

（1）连接OD
∵DP是⊙O的切线
∴OD⊥DP，∠ODP=90º
∴∠BDP=90º-∠ODB
∵DC⊥OB，∴∠DCB=90º
∴∠BDC=90º-∠OBD
∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD
∴∠BDP=∠BDC，即BD平分∠CDP
（2）过B作BH⊥DP于H，则BH=BC
∵∠P=∠P，∴Rt△PBH∽Rt△PDC
∴BH/DC=PB/PD
又∵tanP=DC/PC=3/4，DC=6
∴PC=8，勾股定理得PD=10
BH/6=(8-BC)/10
BH=BC=3

回答2：

连接OE AD=AO, OE=OB 所以,∠1=∠2,∠BEO=∠EBO BE//OD 所以,∠3=∠BEO,∠2=∠EBO 即有,∠2=∠3 因∠1=∠2 ∠1=∠3 AD//OE 所以∠DAO=∠EOB OA=OB,∠DAO=∠EOB, AD=OE 三角形AOD和三角形BOE全等(SAS) OD=BE

回答3：

园中的证明题，解题过程如下

回答4：

过程如图这样