记各顶点坐标A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),以求∠A为例:
向量AB=(x2-x1,y2-y1),|AB|=c=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
向量AC=(x3-x1,y3-y1),|AC|=b=√[(x3-x1)²+(y3-y1)²]
AB · AC=(x2-x1)(x3-x1)+(y2-y1)(y3-y1)
cosA=(AB · AC)/(|AB||AC|)
=[(x2-x1)(x3-x1)+(y2-y1)(y3-y1)]/√[(x2-x1)²+(y2-y1)²][(x3-x1)²+(y3-y1)²]
其它角同理。
【另外也可以根据海伦-秦九韶公式根据三边长度算出三角形面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],p=(a+b+c)/2,然后根据公式S=(bc/2)sinA求出两边夹角的正弦】