特征方程为λ2-3λ+2=0，特征值为λ1=1，λ2=2，y""-3y"+2y=0的通解为y=C1ex+C2e2x． 令特解y0=axex，代入得a=-2， 原方程的通解为y=C1ex+C2e2x-2xex． 曲线y=x2-x+1在(0，1)处的斜率为y"｜x=0=-1， 由题意得y(0)=1，y"(0)=-1，从而解得C1=1，C2=0， 故所求的特解为y=ex-2xex．
