（1）∵an+1=Sn+1-Sn，
∴（Sn+1-Sn）（Sn+1+Sn-2）=2；
即（Sn+1）2-（Sn）2-2（Sn+1-Sn）=2，
∴（Sn+1-1）2-（Sn-1）2=2，且（S1-1）2=1，
∴{（Sn-1）2}是首项为1，公差为2的等差数列，
∴Sn=1+
．
2n?1
（2）①n=1时，S1=1+1=2=b1，n=5时，S5=1+3=4=b2，n=13时，S13=1+5=6=b3．
②∵2n-1是奇数，Sn=1+
为有理数，则
2n?1
=2k-1，
2n?1
∴n=2k2-2k+1，
当k=20时，n=761；当k=21时，n=841；
∴存在N∈[761，840]，当n≤N时，使得在{Sn}中，数列{bk}有且只有20项．
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