可能构成重婚罪，在我国，只要有配偶者与他人再次形成事实婚姻都构成重婚罪，可以判处三年以下有期徒刑，根据你所说的情况可以适用缓刑。
没与他人以夫妻名义共同生活构成重婚罪就行，其它都不是刑事责任
有可能构成重婚罪。男方反而有理由要求离婚了。
