解：(1)f'(x)=-2x⇒f'(1)=-2,f'(-1)=2⇒x=1处法线k=1/2,x=-1处法线k=-1/2⇒x=1出：y=1/2(x-1),x=-1处：y=-1/2(x+1)作图可得三角形面积S=1/2(2)这是个底边为2，高为1/2的等腰三角形，绕y轴形成的旋转体是圆锥。⇒V=1/3πr³h=1/3π*1/2=π/6
所求旋转体体积=0.05；表面积=17.57
