判断形如a±√b(a、b为正整数)这类的题目整数部分和小数部分,
可以先把a±√b改写成:a+c+√b-c(c为小于√b的最大整数)
a-d+ d-√b(d大于√b的最小整数)
则a+√b的整数部分是a+c,小数部分是√b-c a-√b的整数部分是a-d,小数部分是d-√b
例1 判断5+√3的整数部分与小数部分
解:首先判断3的整数部分和小数部分
因为√3在整数1和2之间,5加上一个大于1小于2的数所得的整数部分是6, 所以我们可以把5+√3写成5+1+√3-1 所以5+√3的整数部分是6,小数部分是√3-1
例2 判断5-√3的整数部分和小数部分
解:因为√3在整数1和2之间,5减去一个大于1小于2的数所得的整数部分是3, 所以我们可以把5-√3写成5-2+2-√3
所以5-3的整数部分就是3,小数部分就是2-√3。