求∫1⼀√1+e^x dx不定积分

如图,问题是第一个，答案是第二个，想要过程

2024-11-04 02:55:56

推荐回答（5个）

回答1：

具体回答如图：

若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)，即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。

当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞

回答2：

答案可以进一步化简哦，希望有所帮助

回答3：

该不定积分值，可以通过变量代换，再利用基本积分公式求得。

回答4：

简单计算一下即可，答案如图所示

回答5：

详细解答如下图片