EXCEL单元格中直接输入公式运行时没问题，但在单元格的有效性设置中输入公式时提示“此公式有问题”

数据有效性的公式可以先在工作表中测试，正确后，再在设置数据有效性性时使用。但两者还是有差别的。你这个公式是一个完整的以IF为基本函数的公式，得到的结果是数据（H6）或错误提示。而数据有效性的自定义公式中，要求得到的结果是true或false，也可以分别是大于0的数字（一般为1）或0，这里0等价于false，大于0的数字等价于true。
不知道你的数据有效性是要达到什么要求，但初步推测，用你公式中IF的第1参数做数据有效性的公式可能可以满足你的要求：
=AND(VALUE(LEN(H6))=18,VALUE(MID(H6,7,4))>1900,VALUE(MID(H6,11,2))>0,VALUE(MID(H6,11,2))<13,VALUE(MID(H6,13,2))>0,VALUE(MID(H6,13,2))<32)
Excel对设置数据有效性的单元格，在输入数据并确定（回车、tab、箭头移动等确定单元格输入完成的操作）时，检查输入的数据与设置的有效性进行比较，单元格中输入的数据代入有效性公式，得到的结果为ture（或大于0的数字）时，就符合有效性设置，而结果为false或0时，就提示输入错误，不能完成数据输入。