多元函数微分学问题?

这一步是如何得到的?
2025-03-31 14:25:22
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回答1:

12. xyz + √(x^2+y^2+z^2) = √2,
xyz 的微分是 yzdx + xzdy + xydz,
√(x^2+y^2+z^2) 的微分是 [d(x^2)+d(y^2)+d(z^2)]/[2√(x^2+y^2+z^2)]
即 (xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2),
常数√2 的微分是 0.
即得。