一个四位数加一个三位数等于2008（数字互不相同）问满足题意的填法有多少种？

四位加三位等于2008
四位数的千位数只能是1，因为如果是2（或者大于2），最小的四位数为2013（数字不同）大于2008，不符合.所以四位数的千位数为 1
四位数的百位数不能为9，因为如果是9，最小的四位数为1902,2008-1902=106，三位数的百位数最大的只能是1，与四位数的千位数相同，不符合。所以三位数百位数不能为 1.大于2
四位数的百位数不能为8，因为如果是8，最小的四位数为1802.2008-1802=206，而三位数百位数不能是1 ，所以可取的四位数有1802 1803 1804 1805 1806 1807 1808 ，无论是2008减哪个四位数得到的三位数的十位数都为0，与四位数的十位数相同，所以四位数的百位数不能为8.
四位数和三位数的个位数不能是7，因为2008个位数为8 减去 7 结果 一定有个数的个位数为1 ，与四位数的千位数相同，不符合

个位数不能为8或0,2008减8或0 都得8或0
四位数与三位数的个位数组合只能是（2 和6，3和5）因为和必须为8，符合的只能这两组。
四位数与三位数的十位数组合（2和8， 3 和7，4 和6 ），符合的只能这三组
四位数与三位数的百位数组合（2和7, 3和6,4和5）和必须为9
所以百位数选择2和7 十位数只能是4和6 个位数只能是 3和5.有八种可能 2*2*2种可能（1243 1245 1263 1265 1743 1745 1763 1765）
百位数选择3和6时 十位数是能是2和8 个位数无法取值，不符合
百位数选择4和5时 个位数只能选择2和6 十位数只能选择 3 和7，有八种可能，2*2*2 中可能
（1432 1436 1476 1472 1532 1536 1576 1572）
总共16种可能

44组：1023+985=2008
{{1,0,2,3,9,8,5},{1,0,2,5,9,8,3},{1,0,3,2,9,7,6},{1,0,3,6,9,7,2},{1,0,4,3,9,6,5},{1,0,4,5,9,6,3},{1,0,6,3,9,4,5},{1,0,6,5,9,4,3},{1,0,7,2,9,3,6},{1,0,7,6,9,3,2},{1,0,8,3,9,2,5},{1,0,8,5,9,2,3},{1,2,4,0,7,6,8},{1,2,4,3,7,6,5},{1,2,4,5,7,6,3},{1,2,4,8,7,6,0},{1,2,6,0,7,4,8},{1,2,6,3,7,4,5},{1,2,6,5,7,4,3},{1,2,6,8,7,4,0},{1,4,3,0,5,7,8},{1,4,3,2,5,7,6},{1,4,3,6,5,7,2},{1,4,3,8,5,7,0},{1,4,7,0,5,3,8},{1,4,7,2,5,3,6},{1,4,7,6,5,3,2},{1,4,7,8,5,3,0},{1,5,3,0,4,7,8},{1,5,3,2,4,7,6},{1,5,3,6,4,7,2},{1,5,3,8,4,7,0},{1,5,7,0,4,3,8},{1,5,7,2,4,3,6},{1,5,7,6,4,3,2},{1,5,7,8,4,3,0},{1,7,4,0,2,6,8},{1,7,4,3,2,6,5},{1,7,4,5,2,6,3},{1,7,4,8,2,6,0},{1,7,6,0,2,4,8},{1,7,6,3,2,4,5},{1,7,6,5,2,4,3},{1,7,6,8,2,4,0}}