一曲线通过点(1,2),且该曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程。

2025-03-17 22:37:51
推荐回答(2个)
回答1:

曲线的斜率等于曲线在(x,y)处的导数,即K=2X=F(X)的导数,所以F(X)为Y=X的平方+C,又因为过(1,2)这个点,带进去,Y=X的平方+1

回答2:

y'=dy/dx=2x,则y=x^2+c当x=1时y=2,则2=1+C,C=1.原方程是y=x^2+1.