张老师购买了一部手机,欲使用中国移动的“智慧卡”或加入中国联通网,张老师经过一番调查得知通话的收费

2025-04-13 12:46:00
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回答1:

(1)因为张老师每月接打本地电话的时间是接打长途电话的5倍,
张老师每月通话时间为x(分钟),他所需话费y(元),
因此他每月接打本地电话时间为

5
6
x(分钟),接打长途电话时间为
1
6
x
(分钟),
因为张老师选择甲方式入网,所以他接打电话所需话费由三部分组成:
月租12元,本地话费0.3×
5
6
x=0.25x元,长途话费0.6×
1
6
x=0.1x元,
所以他所需话费y(元)与通话时间x(分钟)的函数关系式为y=12+0.35x(x>0);

(2)当张老师选择甲方式入网时:
他所需话费y(元)与通话时间x(分钟)的函数关系式为y=12+0.35x(x>0),
当张老师选择乙方式入网时:
他所需话费y1(元)与通话时间x(分钟)的函数关系式为y1=0.55x(x>0),
因为y-y1=12-0.2x,
当12-0.2x>0,即x<60时,y>y1
所以当张老师月通话时间不到一小时时,应选择乙方式入网更省钱;
当12-0.2x<0,即x>60时,y<y1
所以当张老师月通话时间超过一小时时,应选择甲方式入网更省钱;
当12-0.2x=0,即x=60时,y=y1
所以当张老师月通话时间正好一小时时,选择甲、乙方式入网所需话费样多.