由A²=A有，A(E-A)=0得到 R(E-A)<=n-R(A)所以有R(A)+R(A-E)=R(A)+R(E-A)<=n又R(A)+R(E-A)>=R(A+(E-A))=R(E)=n所以有R（A）+R(A-E)=n
A(A-E)=0 => R(A)+R(A-E)=n (矩阵的秩的性质)
