基础解系的个数和基础解系中所含向量个数不同。基础解系是矩阵方程所有线性无关的的解组成的一个向量组，是一个组。基础解系所含向量个数是这个向量组中向量的个数。
基础解系的个数就是所含向量的个数，是 n - r(A)。A 是系数矩阵, n是未知量的个数。 解向量是线性方程组的一个解。因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量，所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。 如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r
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