解：
由于抛物线的开口方向是身上的
所以只要直线x=1与x=3与抛物线的交点都在第四象限
则抛物线y=(x-3k)(x-k-3)在直线x=1与x=3之间的部分一定在第四象限内
即x=1与x=3时，均有y=(x-3k)(x-k-3)＜0
当x=1时，由y=(1-3k)(1-k-3)＜0
解得－2＜k＜1/3
当x=3时，由y=(3-3k)(3-k-3)＜0
解得0＜k＜1
因为－2＜k＜1/3和0＜k＜1的公共部分是0＜k＜1/3
所以k的取值范围是0＜k＜1/3
供参考！JSWYC
解：由题意得，抛物线两根为别为x1=3k,x2=k+3
（1）当x1=x2时，k=3/2,y=(x-3/2)^2,图像在一象限，不满足题意
（2）当x1>x2,即k>3/2时，
要满足题意，则：x2<1且x1>3；所以3k<1且k+3>3;
得0
（3）当x1
此时无解
综上所诉，k的取值范围为空集
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