楼主说对了一半：
1、不定积分的结果，确实会有不同的答案。但是，所有的答案都可以
互化。下面的第一张图片，给予具体示例。
第二张图片是同一个不定积分的积分结果，它们求导后是相同的。
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2、本楼主举的例子，积分的结果是反正切函数，而绝不可能是自然对数
函数。楼主应该是对 ∫dx/（ax + b）的积分公式理解错了。
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3、若有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。
若点击放大，图片将会更加清晰。
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