45×45+45×65-45的简便运算方法？

简便运算如下：

45×45+45×65-45

=45×（45+65-1）

=45×109

=40×109+5×109

=4360+545

=4905

这道题运算比较复杂，主要运用了乘法分配律的方法，而且运用了两次。我们首先要提取45这个相同的数字，然后利用分配律的逆运用进行简便运算。由于第一次运算结果45×109不够简便，所以还得再一次利用分配律进行计算。

拓展资料：乘法分配律

1、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：(a ＋ b)×c=a×c ＋ b×c。

2、两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：(a － b)×c=a×c － b×c。

乘法分配律的计算方法其实是通过改变其运算的顺序，使得运算的过程更加的简便而采取的一种便运算。往往在计算的过程当中，乘法分配律的分配计算以及乘法分配律的利用，都有可能使得计算比较简便，所以该使用哪一种方法以及运算的顺序需要同学们对所需要计算的式子和数字进行观察。

45×45+45×65-45
= 45x(45+65-1)
= 45x110 -45
= 4950

45×(45+65-1)＝4905