怎样根据二次求导的结果来判断原函数的单调性

2025-04-03 11:30:01
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回答1:

二次求导的零点,只能说可能是原函数的拐点。不知道LZ是大学生还是高中生
高中生的话要求不高 如果要求原函数单调性,一般先观察二次导数在定义域内的取值。若观察发现,可证二次导数恒大于零或者恒小于零。则一阶导数单调递增或递减。再考虑一阶导数的最大值和最小值,若一阶导数单调递增且最小值大于0 则原函数递增 若一阶导数单调递减且最大值小于零,则原函数递减

回答2:

其实二次求导与原函数的单调性并无直接联系,二次导的正负说明一次导的单调性,而一次导数的正负又说明原函数的单调性,直接用一次导数的正负说明原函数的单调性。