1、这个问题有点深了！
2、圆的定义不止这几个字。这里的圆指的是有这条封闭曲线所围住的“平面”。
3、严格的说就是线，再细也会有“面”，只要有面就有面积。
个人愚见，仅供参考。
挖坟，刚刚正好查这个问题，复制的答案。
圆的定义中明确的指明圆是一条曲线，即是一维的几何图形，这样的定义也符合我国古代典籍《墨子》中的断言：圆，一中同长也。那么既然圆是一维的曲线，那么圆就只能有长度，不能有面积，所谓圆的面积，应该更名为“圆形的面积”或者“圆盘的面积”。造成这种情况的原因其实是由于翻译用词不准确造成的了，英文中“circle”，我们直译为圆，其含义是一维的曲线，但英文中还有一个词“disk”,专指二维的圆形的图形,释义为“圆盘、圆板、圆片、圆平面”.在英文里圆和圆盘是两个不同的词，但是在汉语里，两者混同起来了。在著名的维基百科里，只有“area of a disk”的词条，没有“area of a circle”.所以我们平时所说的圆的面积其实就是指圆形（包含圆和圆心及中间部分）的面积，【参考文献【2014.04小学教学数学版】
封闭曲线可以在平面上圈定一定的范围，这个范围是有面积的。
封闭曲线可以确定一个曲面，曲面是有面积的。
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