不会的，检察院和公安机关还是会去侦破并且抓住真凶。当然了，如果抓住真凶，这个自首的人可能面临着包庇罪的惩罚。
你说的“但是公安局证据证明人是他杀的”就是公安局有证据啊。公安局有证据就可以判刑，但是只有犯罪嫌疑人自己的供述，不能认定为犯罪，不会判刑。
