可以考，研究生不分师范还是非师范。师范还是非师范在本科阶段就定下来了。你想当老师得有教师资格证，也就是你得考教师资格证。想当高校的老师研究生得是名牌大学毕业，要是冷门专业不名牌还可以，但是得相当冷门，要是基础学科的，像语文，数学这样的得博士毕业才能到大城市当高校老师，否则去小城市研究生也是有可能的。
研究生是不分师范和非师范的，要教书，不管什么专业都需要考教师资格证。
考什么专业，就要看你打算当什么老师了，还有一种课程与教学论专业，师范大学一般都有开设，你可以选择某个具体学科的课程与教学论专业，比如物理学院开设的课程与教学论，这种专业在课程设置、教育实习方面比较倾向于锻炼学生的教学能力，还有对新课改的培训，不过同样的，也要另外考教师资格证。
至于学校，建议你考重点大学，因为现在教师招聘越来越挑，重点大学的毕业生就业相对容易。
可以,只不过师范类的研究生现在也不好就业,要到高校当考试得博士
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