如图，设B1E、BC的延长线交于点F，过点A作FB1的垂线，垂足为G，连接CG。
AC⊥CC1，AC⊥BC，所以，AC与平面FBB1垂直
所以，FB⊥平面AGC，
∠AGC就是二面角A-EB1-B的平面角。
显然，AC⊥CG，且，CG⊥FB1，
当∠AGC=45°时，CG=AC=2
GB1=BB1=4
设CF=x，
FB1=2*CF=2x
FG=FB/2=1+(x/2)
FB1=FG+GB1
所以，2x=5+(x/2)，x=10/3
CE/BB1=FC/FB
CE=BB1*FC/FB=4*(10/3)/(16/3)=2.5
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