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两个相似矩阵拥有线性无关的特征向量的数量一定相等吗？
两个相似矩阵拥有线性无关的特征向量的数量一定相等吗？
2025-04-03 15:12:29
推荐回答（2个）
回答1：
是的
因为A与B相似：A=P^-1BP
所以A的特征向量：Ax=λx
经可逆变换P就得到B的特征向量：BPx=λPx
它们的线性关系也保持不变
回答2：
是的
因为A与B相似：A=P^-1BP
所以A的特征向量：Ax=λx
经可逆变换P就得到B的特征向量：BPx=λPx
它们的线性关系也保持不变
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