二次项系数大于0，那么二次函数的图像抛物线开口向上，大于0才有可能恒成立。如果二次项系数小于0，那么开口向下，这个函数就不可能恒大于0了。
在开口向上的情况下，函数要恒大于0，就肆卜说明函数和x轴没交点，函数蔽雹宏等于0是没有宏册解的。二次函数等于0没有解，当然就是判别式△＜0啦。这些都是二次函数图像中很基本的概念。
这是个二次抛物线，开口向上，判式小于等于零就与x只有一个或者没得交点，就恒大于等于0成立
2次项系数决定抛物线开口销渣方向，大于0表示开口早樱朝上，得耳他小于0表示抛物线和x轴无交点，你画个草图看看是不是原式陆斗丛大于0恒成立啦？呵呵，懂了吧？
把一元二戚岩次方程滑辩看成一条抛物线,运用数形结合的方法可得：
当一元二次方程大于0,它的开口应该向上,判别式就小于零就恒成立
当一元二次方高让御程小于0,它的开口应该向下,判别式就小于零就恒成立
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