第1步有误,
方法如下,请作参考,祝学习愉快:
这是∞-∞型,不满足定理1,不能拆开求
最后一步依然是“∞-∞”,极限未定,不能得出答案“0”。可以这样求解,令x=1/t。原式=lim(t→0)[ln(1+t)-t]/t²。属“0/0”型,用洛必达法则,原式=lim(t→0)[1/(1+t)-1]/(2t)=…=-1/2。【另外,亦可用“ln(1+t)=t-t²/2+O(t²)”求解】供参考。