2a-1的平方根是±3，那么2a-1=9，a=5；3a-b-1的立方根为2，那么3a-b-1=8，则15-b-1=8，b=6；那么6a+b=6*5+6=36，算术平方根为6.
根据题意得，2a-1=（±3）2=9，3a+b-1=8，解得a=5，b=-6，∴6a-b=6×5-（-6）=36，∴36=6．故答案为：6．
