为什么齐次线性方程组AX=0 仅有零解,那么矩阵就可逆了?

2025-03-28 16:33:39
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回答1:

矩阵可逆即对应的行列式不等于0,因此线性方程Ax=b有唯一解,齐次方程Ax=0是Ax=b的特例,当然也是只要唯一解,而齐次方程必有零解,由于解唯一,所以齐次方程Ax=0只有零解.

回答2:

(C) A的列向量组线性无关
即 r(A) = n.