量子力学里的算符怎么理解.为什么要算符？

量子力学里面的态满足叠加原理，很自然就赋予它们线性空间的数学结构。根据诺特定理，系统的每个连续对称变换（即不改变系统自身的物理结构，不影响实验/测量结果的变换）都对应一个守恒量Q，在这些对称变换下系统状态的变化当然由一个矩阵（或者说算符）来描述，这个矩阵具有e^(-iTh)的形式，其中T是对应于这类变换的一个矩阵，称为这类变换的生成元，h是该变换的一个连续参数。 假设某个物理量Q的值可以取q1,q2,q3......一般来说，对系统进行测量后Q的取值是不确定的，但当系统处于某些态的时候，测量Q的结果却是确定的，用线性空间中的矢量|q1>,|q2>,|q3>,......来标记这些态。令Q所对应的对称变换为e^(-iTh)，那么当系统处于——比如说——|q1>时，变换之后如果再次测量Q的话，得到的仍旧是q1，也就是说系统仍处于|q1>态（可以差一个因子），因而，由于参数h的连续性，|q1>是算符T的本征矢量。T在以|q1>,|q2>,|q3>,......为基底的表象下的矩阵是对角的，很显然，对角元只能跟q1,q2,q3......有关，也就是说物理量Q是用算符T来表示的，T的本征值代表Q可取的值。

本质是个数，乘以某个态得到某个数的都叫算符。

算符只是为了计算方便而延伸出的