剖面三维建模主要过程

基于序列地质剖面进行三维地质建模可以分为4个子问题(subproblems)：对应问题(correspondence problem)、构网问题(tiling problem)、分支问题(branching problem)和光滑问题(fitting problem)。

4.2.1.1 对应问题

对应问题是解决相邻剖面之间的轮廓线匹配问题(图4.2)。例如在图4.1中，有3个地质剖面，按顺序排列分别为S1、S2和S3。由于每一个剖面均有3个地层，要进行三维模型重构，则必须建立剖面之间地层的一一对应，即每一个地层多边形在相邻的剖面上均存在着对应多边形。肉眼看上去相对简单的问题要让计算机识别起来却不那么容易，而医学上的数字人体切片采样为海量级，切片之间具有较高的相似性，以其几何中心(利用椭圆的圆心坐标XYZ和长短半轴5个参数来判断几何中心的位置)作为对应关系的判断依据(Meyers et al.，1992)基本能够解决对应问题。而地质剖面由于数量有限，同一地层的轮廓在相邻剖面之间通常存在较大差异，难以用简单的几何中心来判断。

图4.2 序列剖面三维重构问题

地质上依然需要采用类似钻孔地层层序的处理方法，通过对地层进行编码的方法，对各个地层进行编号，建立地层序号与地层属性语义之间的关联关系，如澳大利亚地球物理研究中心开发的GeoModeller软件采用地层柱(stratigraphy pile)的方法来解决剖面地层的对应问题(McInerney et al.，2005a，b)。

4.2.1.2 构网问题

构网问题解决的是剖面轮廓线之间的三角形构网(图4.3)，考虑满足某个准则，使轮廓线之间形成三维曲面符合地层实际情况，也更加合理、漂亮。例如最大体积法(Keppel，1975)、最小面积法(Fuchs et al.，1977)等。

图4.3 构网问题

4.2.1.3 分支问题

分支问题是解决同一地质现象在不同剖面上的组成部分不同的问题。例如在图4.2中，剖面2只有一条轮廓线，而剖面3可能是由断层作用使地层分为2块，这样就形成了剖面建模的分支问题。

4.2.1.4 光滑问题

光滑问题主要解决将初始生成的三角网进行插值细分，并经过光滑处理，得到更加漂亮的三角网格。例如，可以采用样条曲面(spline surface)对剖面之间的三角网格进一步优化(Gabrielides et al.，2006)，使其满足二阶连续。