延长BF与CD的延长线交于K，
∵AB∥CD，
∴△ADC与△ABC等高，
∴S△ADC：S△ABC=CD：AB，
∵AB=2CD，
∴S△ADC：S△ABC=1：2，
∵梯形ABCD的面积为12，
∴S△ABC=
×12=8，2 3
∵△ABE与△CBE等高，E为AC的中点，
∴S△ABE=S△CBE=
S△ABC=4，1 2
∵AB∥CD，
∴△ABE∽△CKE，
∴
＝ EK BE
＝CK AB
＝1，CE AE
∴CK=AB=2CD，EK=BE，
∴DK=CD，
∵△DFK∽△AFB，
∴KF：BF=DK：AB=1：2，
设EF=x，
∵BE=EK，BF=2KF，
即BE+x=2（BE-x），
∴BE=3x，FK=2x，
∴EF：BE=1：3，
∴S△AEF=
S△ABE=1 3
，4 3
∴S四边形CDFE=S梯形ABCD-S△ABC-S△AEF=12-8-
=4 3
．8 3
故选C．
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