函数极限与连续存在的条件和关系

2025-04-05 07:55:14
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回答1:

函数y=f(x)在某一点x0处连续,其实就是把图像从x0处分成左右两段,左边段x趋近与x0,右边段x也趋近与x0,左右两段图像都会在x0点处有极限(-左极限和+右极限)且极限值就是函数值f(x0),所以有右极限[lim+f(x)]=[左极限lim-f(x)]=[f(x0)]时就说明函数f(x)在x0处连续。理解时根据数形结合更容易理解。


回答2:

连续有个前提的条件 在x0的领域内函数有定义 所以周期函数其只会在规定的区间内连续
根据连续的定义和极限的定义,可以知道 连续可以推出极限存在 而极限存在并不一定连续