不一定需要是单调函数啊。例如f（x）=1/x就有反函数但是f（x）=1/x只是在（-∞，0）和（0，+∞）两个区间内各自是单调函数，但是在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）内不是单调函数。所以这句话是错误的。
