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设想有一天，你和你的同学爱国一起乘坐太空飞船飞向月球：（1）当飞船围绕月球表面做匀速圆周运动时，爱

2025-03-22 03:30:37

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回答1：

（1）飞船围绕月球表面做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，有：
G

Mm

R2

＝m(

2π

T

)2R
密度：ρ＝

M

V

月球体积：V=

4

3

πR3
联立解得：ρ＝

3π

GT2

故可以用时钟测量出周期后列式求解月球密度；
（2）在地球表面做实验已经知道这支弹簧枪把这种弹丸竖直向上射出的往返时间是T，故：T=

2v0

g

；
用弹簧枪水平射出子弹，量出其下落的高度h和水平位移s，根据平抛运动的分位移公式，有：
s=v₀t
h=

1

2

g′t2
三式联立解得：g′＝

hg2T2

2S2

答：（1）可以用时钟测量出周期后列式求解月球密度，表达式为

3π

GT2

；
（2）用弹簧枪水平射出子弹，量出其下落的高度h和水平位移s，结合地面实验数据即可确定g′为

hg2T2

2S2

．