这里would rather是虚拟语气，所以用过去式哦。就是说这位经理宁愿他的女儿在原来的办公室上班，但事实是他女儿不在原来的上班了，所以跟现实相反，用虚拟语气的话，就是过去式did了。would rather的用法还挺多的，不只有接动词原形，楼主可以仔细研究下它的用法哦。
“would rather do sth.”是英语中常见的一个固定惯用句式，
但是would rather后可跟从句，表示主语宁愿让某人干某事。从句谓语动词用虚拟语气，即用一般过去时表示现在或将来要做的事；用过去完成时表示过去要做的事。如：
I’d rather he set out to do the work now. 我宁愿她现在就着手做这项工作。
所以此句可翻译为：经理宁愿他的女儿现在没有与他在同一办公室工作。
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