“极值点一定是驻点，但驻点不一定是极值点”这句话正确吗？

1、正确。

2、 具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。

3、极值点与最值点的区别：最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值点。

4、驻点：函数的一阶导数为0的点的x的值，驻点可以划分函数的单调区间。也称为稳定点，临界点。

5、最值点：定义在某数集里面的函数 如果能找到一点 使的f(X0)取最大或者最小 那么它们就是最值点。

①、如数列1/n 它有最大值点1,对应的最大值是1 ,但是没最小值点和最小值。

②、同样的道理，如果能让函数由数集上的定义改变成区间上的定义再改为在该区间上连续的话，那么我们可以模仿求极值点的方法去求最值点。这个时候我们一般是找函数的不可导点、稳定搭盯点、端点、极值点。
③、比如f(x)=|x|[-1  +1]因为0是它的不可导点，再验证一下，就知道0是它的最小值点(也是极小值点)，1和-1是它的最大值点(不是极值点了)。

④、再如f(x)等于X的平方 :容易知道0是函数的极小值点和稳定点，验证一下也知道是最小值点。

最后说明下，极值点和最值点没有必然的连续，用集合语言描叙就是:并起来更大，交起来也不是空集。

6、极值点：

f(x)如果在X0的某领域有定义，并且f(x)≤f(X0)或者f(x)≥f(X0)，那么我们就厅枝团说X0是这个领域的极值点。

①、如D(x) :所有有理数是它的极大值点，所有无理数是它极小值点。

②、再如f(x)=|x|   [-1  +1]那么0是它的极小值点，但是1和-1不是它的极大值点。(因为1和-1不是领域中心)

③、再如任何数列都没有极值点(因为它不是定义在领域里的函数，而是定义在数集里面的函数)。

通过上面三个例子我们可以看出，函数只要在领域有定义且满足f(x)≤f(X0)或者f(x)≥f( X0)，就是我们所说的极值点，而不需要函数一定在这个领域里连续。但是如果函数在该领域连续的话 ，那么我们更容扮橘易找它的极值点，这就是我们经常所说的极值的三大充分条件 (仅仅是充分条件!)(因为三大充分条件都是用导数去研究极值点的) 。   

正确。因为具有偏导数的极值点必是驻点，但是驻点不一定是极值点。

极值点与最值点的区别：最值点可以有多个，比如y=sinx，2kπ+π/2都是最值点，也是极值点。最值点也可能不存在，比如y=x闭区间上一定有最大桥巧陵值点和最小值点，开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言，宽帆而极值点就是局部最值点。

扩展资料：

寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的敏戚，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。

因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。

错误，极值点未必是驻点。
可能取极值的点有:驻点、不可导点

不正确，极值点不一定是驻点，比如f(x)的极值点为（0,1），但可能f(x)在（0,1）处不可导（不可导点处也会出现极值哗液），此时f(x)在x=0处的漏芦液导数不存在，因此极值点不一定是返物驻点

误人子弟，驻点包括，无极值驻点；有极值驻点，即可导有极值。无极值驻点，是指求完导之后，导函数只在x轴的一侧，并且与x轴相切，这样就满足是驻点，但这种情况他不是极值点，原函数的图并凳像，只是我们所说的拐点。对于腊蔽则另一种情况，就是导函数，他过了x轴，那么他就有极值。反过来，从极值的角度来讲，极值轮棚包括可导有极值，这就是我们上面说的可导的第二种情况。还有不可导有极值，举个例子，Y，等于x的绝对值，在x=0处不可导，但是函数值在x=0的邻域内是一个极小值故有极值