离婚协议女方自愿承担孩子的一切费用,现在可不可起诉向男方要一部分抚养费

您好，不可以。除非离婚时的情况出现重大变化，或者女方已经没有能力独自抚养。

根据婚姻法第二十九条：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父方或母方抚养，仍是父母双方的子女。”“离婚后，父母对子女仍有抚养和教育的权利和义务。”和第三十条：“关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求” 的规定，抚养孩子的一方向法院提起要求对方负担抚养费用的诉讼，人民法院应予受理，并根据原告申述的理由，经调查了解双方经济情况有无变化，子女的生活费和教育费是否确有增加的必要，从而作出变更或维持原协议的判决。离婚协议作为父母双方自愿达成的对离婚相关事项的约定，属于离婚双方意思自治的范围，但协议双方只能对自己的权利和义务加以约定，无权在协议中剥夺或限制他人的合法权利。
所以离婚协议此条无效。可以要求男方给予抚养费

如果满足以下情形，可以以子女名义起诉要求增加抚育费。

最高人民法院印发《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的通知
法发[1993]30号
　　18、子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持。
　　（1）原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的；
　　（2）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；
　　（3）有其他正当理由应当增加的。

可以，可以以孩子的名义起诉抚养费。