高数。多元函数求极限。请问怎么推出来的?

2025-03-18 08:14:19
推荐回答(2个)
回答1:

都已经写成了f(x,0)
那么y当然趋于0
于是代入y=0
就可以从前一个式子
得到下面的式子
实际上就是二重极限和一元函数极限的转换

回答2:

根据上面的表述来看,函数f(x)应该在点(x,y)处连续,存在偏导数。那么依据偏导数定义,就是将y视为产量,也就是朝着原点方向时,对x偏导数也是-1。在上面的式子中,只要把y作为0来看就行了