设O(0,0) A(cosx,sinx) B(cosy,siny) OA与x轴的夹角为c ,OB与x轴的夹角为d ,其中d>c即A和B在单位圆上,则OA模长为1,OB模长为1那么0度OA*OB=cos(d-c)=cosxcosy+sinxsiny当180度OA*OB=cos(360度-(d-c))=cos(d-c)=cosxcosy+sinxsiny所以0度结合周期性可知d-c为任意角时都成立即d为任意角,c为任意角 其中*为数量积运算
