六年级下学期数学概念急急急!下午之前！！！！！！！！！！！

定律定理一定要牢记在心。

人教版六年级数学概念

一、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2x－22＝64 x＋3x=290

解： 解：

检验： 检验：

小结：①方程左右两边同时加（或减、乘、除）相同的数（0除外）；

②含有几个未知项时，先合并未知项再解答。

二、长方体和正方体。

长方体
正方体

特

征
①有8个顶点；

②有12条棱，分长、宽、高三组，每组4条棱长度相等；

③有6个面，对面完全相同。（6个面中最多只能有2个面是正方形）
①有8个顶点；

②有12条棱，长度都相等；

③有6个面，是完全相同的正方形。

表

面

积
方法①：（上面面积＋下面面积＋右面面积）×2

方法②：上面面积×2＋下面面积×2＋右面面积×2
一个面面积×6

体

积
长方体体积＝长×宽×高

V ＝abh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长

V ＝a3

长方体（或正方体）体积＝底面积×高

V ＝Sh

关

系
正方体是一种特殊的长方体

注意：

①长方体（或正方体）6个面的总面积叫做它的表面积。计算长方体和正方体表面积时，要依据实际情况确定面的个数。

②物体所空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做这容器的容积。同一个容器的体积＞它的容积。

③常用的体单位有：

立方厘米（毫升） 立方分米（升） 立方米

(计量液体的体积常用毫升、升作单位)

三、分数乘法。

1、说说下列乘法算式表示的意义。

×3 表示：

10× 表示：

× 表示：

2、分数乘法的计算方法。

用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分时，要先约分再相乘）

3、乘积是1的两个数互为倒数（关系）。0没有倒数，1的倒数是1。

求一个数（0除外）倒数：先化成分数，再把分子与分母调换位置。

四、分数除法。

1、说说下除法算式表示的意义。

÷2 表示：

4÷ 表示：

÷ 表示：

2、分数除法的计算方法

甲数除以乙数（0除法外），等于甲数乘乙数的倒数。
五、认识比

1、两个数的比表示两个数相除，比的后项不能为0 。（球赛中的“比”只是一种记录方式） 如： 5∶7＝5÷7

2、比的组成部分有：前项、比号、后项

3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数，这样的比叫做最简整数比

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，叫做比的基本性质。

5、比、分数、除法的联系与区别。

联 系
区 别

比
前项→分子―→被除数

比号→分数线―→除号

后项→分母――→除数
关系

分数
数

除法
运算

如：2∶3＝ ＝2÷3

6、化简比与求比值的区别。

方 法
结 果

化简比
前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)
一个最简整数比

求比值
前项÷后项
一个数

如：化简比 求比值

0.12∶ 0.12∶
＝（0.12×300）∶（ ×300） ＝0.12÷
＝36∶250 ＝ ÷
＝（36÷2）∶（250÷2） ＝ ×
＝18∶125 ＝
7、“把某事物按一定的比分配”要注意什么？

①总数是多少 ②按什么比分

注：平均分是按一定比分配的特例。

六、分数四则混合运算。

1、分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

2、分数四则混合运算同样可以运用运算定律进行简便计算。

3、学过的运算定律和性质有：

①加法交换律：a+b＝b+a

加法结合律：(a+b)+c＝a+(b+c)

②乘法交换律：ab＝ba

乘法结合律：（ab）c＝a (bc)

乘法分配律：（a+b）c＝ac + bc

③减法的性质：a-b-c＝a-(b+c)

④除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)

七、解决问题的策略。

1、解决问题时，把两种不同的物量转化为同一种量，可以选用“替换法或假设法”。

已知两种不同物体的个数时，用替换法；已知两种不同物体的总数时，用假设法。

2、用替换法解题时注意：

①确定用（ ）换（ ）；

②等量替换----总量不变；

③相差替换----总量改变(增加或减少)。

3、用假设法解题时注意：

①先假设两种量为同一种量；

②调整假设与实际之间的矛盾（多或少）；

③及时检验结果。

八、可能性。

可能性是一种预测，与实际结果之间常常会有一些误差。

九、认识百分数。

1、只表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，又叫百分比或百分率。

2、百分数是一种特殊的分数。

①写法特殊；

②意义特殊（只表示两个量之间的关系）；

3、小数、分数与百分数的互化。

小数 百分数

分数 百分数

（除不尽时保留三位小数，即百分号前面保留一位小数）

4、××率：表示××量占总量的百分之几。

5、现价是原价的80%，又叫打八折；

现价是原价的85%，又叫打八五折。

十、分数应用题。

1、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)？

一个数÷另一个数

2、求一个数（单位“1”）的几分之几是多少？

用乘法解答

已知一个数（单位“1”）的几分之几是多少，求这个数（单位“1”）？

用除法或方程解答

注意：为正确区分，可采用画线段图或写数量关系式的方法分析、思考；同时要注意问题、条件之间要对应。

3、“甲比乙多(或少)几分之几”表示：甲比乙多的(或少的)部分是乙的几分之几。