当s为正整数
主条目：巴塞尔问题
这个无限和当 s = 2 的特殊情形就是数学史上著名的贝塞尔问题（the Basel Problem），因为它难倒了大名鼎鼎的瑞士贝塞尔城的数学双雄——雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli）和弟弟约翰·伯努利（Johann Bernoulli），他们兄弟俩堪称是当时欧洲大陆最富盛名的数学家，其赫赫威名在整个欧洲可以说无人不知，无人不晓。 雅各布·伯努利死后三十年，这个难题终于被欧拉解决，年轻的欧拉从此就名扬整个欧洲了。
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