设A,B为两个随机事件，0<P(B)<1, P(A⼀B逆）=P(A⼀B),证明A与B相互独立？烦请将证明步骤写出来，万分感谢啊

2024-11-20 01:25:47

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回答1：

P(A/B逆）=P(AB逆)/P(B逆) =P(A)-P(AB)/1-P(B)
P(A/B) =P(AB)/P(B)
因为P(A/B逆）=P(A/B)
所以P(A)-P(AB)/1-P(B)=P(AB)/P(B)
所以P(A)+P(B)=1
所以A与B相互独立

设A,B为两个随机事件，0<P(B)<1, P(A⼀B逆）=P(A⼀B),证明A与B相互独立？ 烦请将证明步骤写出来，万分感谢啊