是不是原条件应该还有还有a>b 且a,b互质？不然原命题错误。如果有上述两个条件则证明：因为b所以b/a<1.因为(b+2a)/(a+b)=1+(a/(a+b))又因为a>b,所以(a+b)<2a,所以（a/(a+b))>0.5所以1+（a+b)>1.5即(b+2a)/(a+b)>1.5又因为2^0.5约等于1.414所以2^0.5在b/a与b+2a/a+b
