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PQ两点分别为y=x^2上的两点,且PO与QO垂直,即三角形POQ为直角三角形,要使得PQ最小,即PO^2+QO^2最小,设坐标P(xp,xp^2),Q(xq,xq^2),
PO斜率为:xp^2/xp=xp
那么QO斜率为:-1/xp=xq^2/xq,所以xp*xq=-1
所以PQ^2=(xp-xq)^2+(xp^2-xq^2)^2
=xp^2+xq^2-2xpxq+xp^4+xq^4-2xp^2xq^2
=xp^4+xp^2+xq^4+xq^4
所以当xp^2=xq^2=1时,PQ最小为:2