应征公民正在被依法侦查、起诉、审判的或者被判处徒刑、拘役、管制正在服刑的，不征集。法规是没有对于“直系亲属有过犯罪记录能不能参军/父亲有前科不能参军”作过禁止或者不能的规定。
主要看你对这件事的态度、看法，认为处理得当，没有什么不妥的，不影响你的前途。当然，这只是普通兵，政治条件兵对这方面要求比较严，可能政审通不过，普通兵没有问题。
