已知等比数列{an}前n项和为Sn,S10=10,S20=30,求S30

2025-04-03 16:16:27
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回答1:

S10=10,S20-S10=30-10=20,S30-S20=S30-30.因为{an}为等比数列,所以其依次K项之和也成等比数列。所以S10=10,S20-S10=30-10=20,S30-S20=S30-30成等比数列,所以S30=70.

回答2:

a11+a12+...+a20=S20-S10=20
q^10=(a10+a11+...+a20)/S10=2
a21+a22+....+a30=(a11+a12+...+a20)*q^10=40
S30=S20+a21+a22+....+a30=70

回答3:

有(s20-s10)/s10=(s30-s20)/s20 s30=70

回答4:

70