设二维随机变量(X,Y)的概率分布为若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=_____,b=

答案是0.4 0.1

2024-11-19 08:45:02

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回答1：

P(X=0)=1/2+b,P(X+Y=1)=a+b,P(X=0,X+Y=1)=b

∵{X=0}与{X+Y=1}相互独立

∴P(X=0)·P(X+Y=1)=P(X=0,X+Y=1)

∴(1/2+b)(a+b)=b

又∵ 1/2+1/4+a+b=1

所以：a=1/12 b=1/6

扩展资料

一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。

二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。

回答2：

设二维随机变量(X,Y)的概率分布为 若随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立,则a=_____,b=